スポンサーリンク
時間微分
$$\frac{dx}{dt}=\dot{x}$$
軽量テンソル
$$(+1,-1,-1,-1)$$
反変ベクトル
$$x^\mu=(t,\boldsymbol{x})$$
共変ベクトル
$$x_\mu=(t,-\boldsymbol{x})$$
内積
$$k\cdot x=k_\mu x^\mu=k^\mu x_\mu=-\boldsymbol{k}\cdot\boldsymbol{x}+\omega t$$
微分
\begin{eqnarray}
\partial_\mu&=&(\frac{1}{c}\partial_t,\boldsymbol{\nabla})\\
\partial^\mu&=&(\frac{1}{c}\partial_t,-\boldsymbol{\nabla})
\end{eqnarray}
ダランベール
$$□=\partial_\mu \partial^\mu=\frac{1}{c^2}\partial_t^2-\boldsymbol{\nabla}^2$$
ラプラシアン
$$\Delta=\boldsymbol{\nabla}^2$$
スポンサーリンク