記法

時間微分

$$\frac{dx}{dt}=\dot{x}$$

計量テンソル

$$(+1,-1,-1,-1)$$

反変ベクトル

$$x^{\mu }=(t,\mathit{x})$$

共変ベクトル

$$x_{\mu }=(t,-\mathit{x})$$

内積

$$k\cdot x=k_{\mu }{x}^{\mu }=k^{\mu }{x}_{\mu }=-\mathit{k}\cdot \mathit{x}+\omega t$$

微分

$$\begin{array}{rcl}{\partial }_{\mu }& =& (\frac{1}{c}{\partial }_t,\mathbf{\nabla })\\ {\partial }^{\mu }& =& (\frac{1}{c}{\partial }_t,-\mathbf{\nabla })\end{array}$$

ダランベール

$$\square ={\partial }_{\mu }{\partial }^{\mu }=\frac{1}{c^2}{\partial }_t^2-{\mathbf{\nabla }}^2$$

ラプラシアン

$$\mathrm{\Delta }={\mathbf{\nabla }}^2$$